D'abord assistant de son ami, le réalisateur Géza von Radványi, pour le célèbre Quelque part en Europe (1948), il fut, dans la Hongrie des années 50, avec Marton Keleti et Zoltan Fabri, un des seuls réalisateurs dont le renom ait passé les frontières de la démocratie populaire. Cela grâce, surtout, au Festival de Cannes, où son quatrième film, Liliomfi (1955), charmante comédie (demeurée si célèbre que la télévision hongroise l'a projetée en 2007, pour saluer la disparition de son interprète principal Iván Darvas), fut remarqué.
Malgré son succès, et celui des Obsédés, qui en 1962, revient de façon lucide sur les problèmes intérieurs d'un pays éprouvé par l'insurrection avortée de 1956, ces films de Makk ne furent pas connus hors des circuits de ciné-club. Et on connaît mal sa production jusqu'en 1971, où Amour (Szelerem) obtient à l'unanimité le Prix du Jury de Cannes, et une mention spéciale pour Lili Darvas et Mari Töröcsik, dans le rôle de deux femmes au cœur de la tempête des années difficiles.
Il revient au Festival en 1974, avec Jeux de chats, qui sera retenu pour l'Oscar du film étranger, puis en 1978, avec Une nuit très morale, et de nouveau en 1982 avec Un autre regard (Prix d'interprétation féminine pour Jadviga Jankowska-Cieslak), qui aborde frontalement le sujet longtemps tabou, dans les pays de l'Est, de l'homosexualité – l'amour d'une journaliste et d'une femme d'officier en plein stalinisme avait encore, en 1982, une valeur transgressive extrême.
Enfin, en 1987, Le Dernier Manuscrit clôt la relation entretenue pendant plus de vingt ans entre Makk et le Festival de Cannes : aucun autre réalisateur hongrois ne connut autant de sélections.
Plus récemment, c'est en Grande-Bretagne qu'il est venu tourner The Gambler (1997), remarquable évocation de la façon dont Dostoievski, acculé par les dettes, fut contraint d'écrire son roman Le Joueur.
Toujours actif malgré son âge (il nait le 22 décembre 1925 à Berettyoujfalu, en Hongrie), le réalisateur a retrouvé en 2003 ses anciens interprètes, Ivan Darvas et Mari Torocsik, pour Un long week-end à Pest et Buda.
Il disparait le 30 août 2017, à l'âge de 91 ans.
Lucien Logette