Une attachée de presse profite d'une vague de crimes pour promouvoir, au Festival de Cannes, le navet horrifique dont elle a la charge.
A Varsovie en 1939, tandis que le grand acteur Joseph Tura attaque le monologue d'Hamlet, " To be or not to be ", le lieutenant d'aviation Sobinski quitte son fauteuil pour rejoindre la belle épouse de Tura, Maria. La guerre éclate. Sobinski est envoyé à Londres. Il tente de faire parvenir un message à Maria par l'entremise du professeur Siletski, qui est en fait un traître...
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