Jack naît le jour le plus froid du monde et son cœur en reste gelé. Le docteur le sauve en remplaçant son cœur par une horloge mécanique. Mais il ne peut survivre avec ce bricolage qu'à certaines conditions, dont celle de ne jamais tomber amoureux.
Cuba, 1948. Chico, jeune pianiste talentueux, écoute les derniers airs de jazz venus des USA et rêve de s’y faire un nom. De son côté, la belle et sauvage Rita gagne sa vie en chantant dans les clubs et les bals populaires, où sa voix hypnotise le public. Des bordels de la Havane à New York, en passant par Hollywood et Paris, la musique va les entraîner dans une histoire d’amour passionnée.
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