Le jeune Fahim et son père sont contraints de fuir le Bangladesh pour Paris. Dès leur arrivée, ils entament un véritable parcours du combattant pour obtenir l’asile politique, avec la menace d’être expulsés à tout moment. Grâce à son don pour les échecs, Fahim rencontre Sylvain, l’un des meilleurs entraîneurs d’échecs de France. Entre méfiance et attirance, ils vont apprendre à se connaître.
Au Liban, Wardi vit avec sa famille dans le camp de réfugiés où elle est née. Le jour où son arrière grand-père lui donne la clé de la maison dont il a été chassé, la petite fille craint qu'il n'ait perdu l'espoir d'y retourner un jour. Les membres de sa famille vont, chacun à leur manière, essayer de faire renouer la petite fille avec cet espoir.
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