1940 : Alan Turing, mathématicien, cryptologue, est chargé par le gouvernement Britannique de percer le secret de la célèbre machine de cryptage allemande Enigma, réputée inviolable. Il sera aidé dans cette épreuve par Joan Clarke, une brillante cryptologue.
En 1942, Harry Morgan, propriétaire d'un yacht à la Martinique, gagne sa vie en emmenant à la pêche de riches touristes. Le patron de l'hôtel où il loge, gaulliste convaincu, demande à Harry de l'aider à faire entrer clandestinement un chef de la Résistance. D'abord réticent, Harry accepte, acculé par le besoin d'argent. Il projette en effet de quitter l'île avec Marie, qu'il vient de rencontrer.
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