Le Docteur Who présente à ses petites-filles sa nouvelle invention : le TARDIS, une machine à voyager dans l'espace et dans le temps. Cependant, une mauvaise manipulation les transporte sur la mystérieuse planète Skaro, peuplée par les Daleks et les Thals qui se sont livrés une guerre nucléaire qui a pétrifé les terres.
Un agent secret, Lemmy Caution, a pour mission de retrouver le professeur von Braun dans la cité futuriste d'Alphaville dirigée par le cerveau-robot Alpha 60. En découvrant que Lemmy veut emmener le professeur sur une autre planète, Alpha 60 le fait arrêter et le condamne à mort. Lemmy parvient à s'évader et tente de détruire Alpha 60.
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