Dans le royaume africain du Zamunda, le prince Akeem fête ses 21 ans. Ses parents lui ont choisi une épouse, mais Akeem souhaite trouver lui-même la femme idéale. En compagnie de son ami Semmi, il se rend à New-York.
L'insouciant Mister Chance vit de peu et ne manque de rien dans la propriété dont il est le brave jardinier. Lorsque son patron vient à mourir, Chance est brutalement congédié. À la suite d'un accident, il se retrouve hébergé dans la maison d'un milliardaire qui croit déceler dans son attitude simple et ses propos mesurés une sagesse infinie.
Un étranger visite une petite ville du Texas dont les citoyens se préparent à célébrer le 150e anniversaire de l'État. Il rencontre plusieurs personnages hauts en couleur, notamment Louis Fyne, célibataire au grand cœur en quête de l'âme-sœur... Le premier film tout en musique et en absurde de David Byrne, leader des Talking Heads.
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