En plein océan Indien, le navire danois "MV Rosen" est pris d’assaut par des pirates somaliens qui retiennent en otage l’équipage et réclament une rançon de 15 millions de dollars. Parmi les otages, Mikkel, cuisinier et père de famille...
Le capitaine Richard Phillips et son équipage sont pris en otage sur le Maersk Alabama par des pirates somaliens, alors qu’ils acheminent de l'aide humanitaire vers la Corne de l'Afrique. N'arrivant pas à prendre le contrôle du navire, les pirates, menés par un certain Muse, enlèvent le capitaine...
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