Fils du metteur en scène de théâtre Adolf Dresen et de l'actrice Barbara Bachmann, il tourne des films amateurs lorsqu'il a 16 ans puis, au début des années 80, commence à travailler au théatre de Schwerin comme technicien du son.
Il étudie la mise en scène au collège Konrad Wolf et à Potsdam-Babelsberg et réalise quelques courts métrages : Der kleine Clown (1985), Schritte des Anderen (1987), So schnell geht es nach Istanbul (1991).
Son premier long métrage intitulé Pays tranquille (Stilles Land), en 1992, présente une troupe de théâtre est-allemande qui répète une pièce durant l'automne 1989, période à laquelle le Mur de Berlin s'est effondré.
Après une longue absence au cinéma pendant laquelle il travaille pour la télévision, il signe l'écriture et la réalisation de Rencontres nocturnes (Nachtgestalten,1999), une comédie dramatique réaliste et sociale.
Continuant dans le même registre, il dirige Grill point (Halbe Treppe, 2001), marivaudage moderne mêlant deux couples d'amis à l'approche de la quarantaine dans l'ex-Allemagne de l'Est. Andreas Dresen s'est lancé dans ce film avec une équipe composée uniquement de sept collaborateurs et de quatre acteurs, tournant avec une petite caméra vidéo digitale qui devait réagir spontanément au jeu des acteurs.
Dresen pensait que cette méthode de travail devait permettre d'étudier les limites entre documentaire et fiction. Le film est en grande partie improvisé. La réussite de l'entreprise vaut une grande reconnaissance au réalisateur. Le jury de la Berlinale 2002 le récompense en lui attribuant l'Ours d'argent. Il reçoit ensuite le Prix du film bavarois, le Prix de la critique allemande, le Lola d'argent décerné par l'Académie du film allemand, ainsi que le Prix du meilleur metteur en scène aux festivals de Gand et Chicago.
Andreas Dresen devient l'un des réalisateurs les plus en vue en Allemagne, obtenant à chaque film de nombreuses récompenses. Un été à Berlin (Sommer vorm Balkon, 2005) reçoit le prix du meilleur scénario et de la meilleure actrice au festival de San Sébastien. Septième ciel est sélectionné au Festival de Cannes 2008 et remporte un immense succès malgré son sujet dérangeant abordant sans détours la sexualité d'un couple du troisième âge.
En 2011, le Festival de Cannes sélectionne Halt auf freier Strecke (Pour lui) dans la section Un certain regard. Le réalisateur aborde une fois encore un sujet "tabou", observant les derniers mois d'un homme condamné par la maladie. Son titre original, "Arrêt en pleine voie" exprime avec la même pudeur que la mise en scène la surprise et le désarroi que constitue toute mort mais en s'attachant à un quotidien où le dérèglement provoque aussi un décalage d'humour et un sursaut d'amour, Andreas Dresen livre un film simple et direct, où l'absence de sentimentalité laisse affleurer l'essentiel et ressentir sans effets la marche de la vie.
