Dans le royaume africain du Zamunda, le prince Akeem fête ses 21 ans. Ses parents lui ont choisi une épouse, mais Akeem souhaite trouver lui-même la femme idéale. En compagnie de son ami Semmi, il se rend à New-York.
L'insouciant Mister Chance vit de peu et ne manque de rien dans la propriété dont il est le brave jardinier. Lorsque son patron vient à mourir, Chance est brutalement congédié. À la suite d'un accident, il se retrouve hébergé dans la maison d'un milliardaire qui croit déceler dans son attitude simple et ses propos mesurés une sagesse infinie.
Un étranger visite une petite ville du Texas dont les citoyens se préparent à célébrer le 150e anniversaire de l'État. Il rencontre plusieurs personnages hauts en couleur, notamment Louis Fyne, célibataire au grand cœur en quête de l'âme-sœur... Le premier film tout en musique et en absurde de David Byrne, leader des Talking Heads.
La révolte gronde à Rahatlocum, colonie romaine d'Afrique du Nord. Les folies de César coûtent cher à la cité qui l'accueille pendant ses vacances. Guidés par le garagiste Ben Hur Marcel, les commerçants manifestent devant la porte du consul Demetrius. Celui-ci fait arrêter Marcel et décide, pour justifier une répression de grande envergure, de fomenter un faux complot contre César.
Romuald est le PDG d'une entreprise de produits laitiers. Juliette Bonaventure, antillaise, est la femme de ménage de l'immeuble où se trouve la société. Elle découvre par hasard que le staff de Romuald est impliqué dans une affaire louche. Romuald se réfugie alors chez Juliette et sollicite son aide pour prouver son innocence...
Papu simule une paralysie, à la suite d'un accident, pour toucher l'assurance. Pour appuyer ses dires, il se rend à Lourdes pour une pseudo-guérison. L'assureur Fox-Terrier, qui a flairé la supercherie, va tenter de le démasquer.
Marie sort de prison, à la rue et claustrophobe. Elle tente de retrouver Julien, son compagnon. En chemin, elle rencontre une jeune vagabonde en mobylette, Baptiste, sorte de Don Quichotte moderne venue d'"Ailleurs-les-Oies". Dans leurs pérégrinations autour de Paris, elles sont traquées par une sorte de police parallèle, les "Max".
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